小i在之前的文章中介绍过树形柱，树形柱是结构构件的拓扑演进，将荷载由一点变为多点。在传力体系和结构表达中有诸多优点，比如下面这个。
今天，小i为大家介绍另一种树状的结构。采用网格编织的形式，构成一棵三维立体的“树”。下面选取几个国内外典型的例子给大家介绍。
国王十字火车站的改造
(King’s Cross Station Redevelopment /2012)
国王十字火车站是英国1852年启用的大型铁路终点站，位于伦敦市中心的国王十字地区。“国王十字”的原意是纪念英王乔治四世。如果你是哈利波特迷，你一定知道国王十字火车站的9¾站台，这是通往魔法世界的入口。
我们今天的主角不是哈利波特，而是国王十字火车站的改造工程。2005年，国王十字火车站宣布了一项耗资5亿英镑的全面改造计划，其中西侧广场增设一个大跨度屋盖。John McAslan + Partners担纲建筑设计，结构设计由ARUP完成。改造耗时7年，2012年伦敦奥运会之前，国王十字火车站改造完成后正式向公众开放。
西侧屋盖平面为一半圆形，屋盖表面积约9000m2。高约20m，直径约150m，由周圈16颗树形柱和一个锥形的中央树状结构支撑。
中央的树状网格结构共有5个支点落地，以菱形网格编织向上生长并逐步扩大。到顶部3/4处，在菱形网格中增加一根对角杆件，形成三角形网格。至顶部处，再次增加一根对角杆件，形成更小一级的三角形网格。极富韵律感的屋面结构完全展现在乘客面前，营造了一种轻盈律动的空间感。晚上在灯光的烘托下，整个屋盖非常优雅。
从内力图中可以看出，屋盖整个网格结构的受力是很清晰的。下方左图为轴力图，右图为弯矩图。径向杆件主要承担弯矩，所以采用了矩形钢管，这样抗弯效率更高。矩形截面150mm宽，高度250~450mm不等。而菱形的网格杆件主要承担轴力，所以采用圆钢管，直径139~219mm不等。这样的结构布置，不仅受力合理，而且契合空间的韵律。
屋盖的拱效应明显，平面中心的树状结构由于顶部圆形的环箍作用，其承担的水平分力并不大。对于周围的分叉树形柱，水平推力很大。因此，分叉树形柱的根部由两根355x36圆钢管组合而成，外表皮通过包裹钢板形成优雅的椭圆形。柱顶分叉位置采用的是铸钢件，保证连接处的平滑过渡。
屋盖的次结构均覆盖在主结构上方，采用铝板和玻璃。整个屋盖的完成度很高，一方面是设计很出众，另一方面施工的质量也很高。所以才能有我们所看到的效果。
上海文化广场中庭
(Shanghai Culture Plaza/2011)
上海文化广场位于原卢湾区，占地约5460m2，地下5层，地上3层。地上部分是钢结构双层网架，其内侧由中庭树状结构支承、外侧由周围的斜钢柱支承（兼做幕墙柱），中部则支撑在混凝土剪力墙上。
中庭内有一单层的树状结构，下口直径为6.72m，上口直径为26.8m。采用菱形网格，同时，其径向构件截面亦为菱形，尺寸为800mmx380mm（菱形长x宽）。环向为圆弧形钢管，直径分别为140mm、200mm和800mm。
菱形网格加菱形截面形成的韵律感，给进入剧场的观众带来较强的视觉冲击。
但小i在现场发现，菱形截面也会带来一些问题。比如加工精度要求高，虽然所有的菱形构件均采用铸钢制作，但实际上近距离观察，还是存在边线平直度不佳的问题，如下方左图所示。
另一方面，菱形截面存在扭转问题，该树状结构的处理方式是构件不扭，所需的扭转角度在节点处一次扭转完成，所以如果仔细观察，接近顶部的节点相交不是很顺畅。如下方右图所示。
因为有近距离观察的机会，所以小i对文化广场中庭这棵钢树要求可能有点严苛。实际上这棵“铁树”是整个中庭的点睛之笔，吸引了所有进入中庭观众的眼球。另外文化广场的歌舞剧都很不错，推荐大家有机会观看，顺便看看这棵“铁树”。
布鲁克菲尔德广场展示厅
(The Pavilion at Brookfield Place/2013)
布鲁克菲尔德广场展厅位于纽约下城，是布鲁克菲尔德广场的主要入口，每天出入超过3万名顾客和观光游客。新展厅将前门迁移到侧面紧邻街道，取代了与前世界贸易中心相连的、在911事件中被破坏的二层廊道。
展厅面宽33m，进深20m，高16m。两棵网格状的钢结构柱支承着屋面，周围是通透的悬挂式幕墙，从街道上就可以看到展厅内两棵巨大的“铁树”。从展厅往外看出去，可以看到卡拉特拉瓦设计的“大鸟”。
“铁树”呈椭圆形，同样采用了富有韵律感的菱形网格。
网格的两个径向分别是内外两层圆管，它们互不相交。18根圆钢管以顺时针方向向上延伸，而同样18根圆钢管以逆时针方向向上延伸。在网格的中部设置4道环形构件，环形构件采用，方管正好位于内外两层圆管的中间。三层构件均不共面，这样的设计对节点的处理更有利。
世博轴阳光谷/2010
世博轴是2010年上海世博会五大永久性建筑之一，由大跨度张力索膜结构和六个钢结构阳光谷组成。六个阳光谷提供给索膜结构18个支撑点，将两者结构为一体。阳光谷从顶棚贯通至地下二层，为地下空间引入阳光和新鲜空气，同时将雨水收集至地下雨水渠中，实现对雨水的回收利用。
六个阳光谷形状各异，属于典型的自由曲面单层网壳结构。其网格为三角形，以轴向受力为主。
阳光谷的形态和网格的划分是技术难点。
对于形态创建，以自由曲面控制点坐标为设计变量，以结构应变能最小为目标函数，通过反复迭代，使曲面逐步演进为合理的结构形态。既实现了建筑意图，又保证了结构合理性。
形态确定后，以使每根杆件长度尽可能均匀或三角形尽可能等边为目标，进行网格的整体优化。
对结构形态和网格的优化方法，可以参见小i之前有关参数化的文章。
同时，空间矩形管的相交也为节点的处理带来了很大的难度。通过合理的定位方式和加工方式，最终得到的效果很不错。
小结
网格的编织是一种极富韵律感的结构表达形式，如果要追溯，那应该可以追溯到奈尔维的小罗马体育馆。
编织的树状结构，就像盛开的铁树银花，给空间带去了不一样的律动。如果以后遇到结构外露的情况，各位读者不妨考虑一下这种结构表达形式。
参考文献：
1）Building design at ARUP，DETAIL engineering 2
2) https://architizer.com/projects/the-pavilion-at-brookfield-place/
3) 上海文化广场钢屋盖异形区域的结构施工
4）《上海世博轴阳光谷找形综合技术研究》 汪大绥，卢旦，李承铭
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